ძველ ბერძენ მეცნიერებს უკვე აინტერესებდათ, შექმნა თუ არა ადამიანმა მათემატიკა ან ის არსებობს და თავად განაპირობებს სამყაროს განვითარებას და ადამიანს მხოლოდ გარკვეულწილად შეუძლია მათემატიკის გააზრება. პლატონი და არისტოტელე თვლიდნენ, რომ ადამიანს არ შეუძლია შეცვალოს ან გავლენა მოახდინოს მათემატიკაზე. მეცნიერების შემდგომი განვითარებით, პოსტულატი, რომ მათემატიკა არის ის, რაც ზემოდან მოგვცეს, პარადოქსულად განმტკიცდა. მე -18 საუკუნეში თომას ჰობსი პირდაპირ წერდა, რომ გეომეტრია, როგორც მეცნიერება, ღმერთმა შესწირა ადამიანს. ნობელის პრემიის ლაურეატი ევგენი ვიგნერი უკვე მეოცე საუკუნეში მათემატიკურ ენას "საჩუქარს" უწოდებდა, თუმცა ღმერთი აღარ იყო მოდაში და ვიგნერის აზრით, საჩუქარი ბედისგან მივიღეთ.
ევგენი ვიგნერს "წყნარ გენიოსს" უწოდებდნენ
მათემატიკის, როგორც მეცნიერების, განვითარებას და ჩვენი სამყაროს ბუნებისადმი რწმენის უფრო მეტ განმტკიცებას შორის წინააღმდეგობა, რომელიც ზემოდან არის განსაზღვრული, მხოლოდ აშკარაა. თუ დანარჩენ მეცნიერებათა უმეტესობამ შეიცნო სამყარო, ძირითადად, ემპირიულად - ბიოლოგები პოულობენ ახალ სახეობას და აღწერენ მას, ქიმიკოსები აღწერენ ან ქმნიან ნივთიერებებს და ა.შ. - მათემატიკამ ექსპერიმენტული ცოდნა დიდი ხნის წინ დატოვა. უფრო მეტიც, მას შეუძლია ხელი შეუშალოს მის განვითარებას. თუ გალილეო გალილეი, ნიუტონი ან კეპლერი, პლანეტებისა და თანამგზავრების მოძრაობის შესახებ ჰიპოთეზის გაკეთების ნაცვლად, ტელესკოპით გაიხედავდნენ ღამით, ისინი ვერ შეძლებდნენ რაიმე აღმოჩენის გაკეთებას. მხოლოდ მათემატიკური გამოთვლების დახმარებით დაანგარიშეს სად უნდა მიემართათ ტელესკოპი და იპოვნეს მათი ჰიპოთეზების და გამოთვლების დადასტურება. და მივიღეთ ციური სხეულების მოძრაობის ჰარმონიული, მათემატიკურად ლამაზი თეორია, როგორ იყო შესაძლებელი დარწმუნებულიყო ღმერთის არსებობაში, რომელმაც ასე წარმატებით და ლოგიკურად მოაწყო სამყარო?
ამრიგად, რაც უფრო მეტი მეცნიერი შეიტყობს სამყაროს და აღწერს მას მათემატიკური მეთოდებით, მით უფრო გასაკვირია მათემატიკური აპარატის შესაბამისობა ბუნების კანონებთან. ნიუტონმა აღმოაჩინა, რომ გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალა უკუპროპორციულია სხეულებს შორის დაშორების კვადრატისა. ცნება "კვადრატი", ანუ მეორე ხარისხი, მათემატიკაში დიდი ხნის წინ გაჩნდა, მაგრამ სასწაულებრივად მოვიდა ახალი კანონის აღწერაში. ქვემოთ მოცემულია მათემატიკის კიდევ უფრო გასაკვირი გამოყენების მაგალითი ბიოლოგიური პროცესების აღწერაში.
1. სავარაუდოდ, არქიმედეს გონებაში პირველად გაუჩნდა აზრი, რომ ჩვენს გარშემო სამყარო მათემატიკას ემყარება. ეს არც კი არის ცნობილ ფრაზაზე, რომელიც ეხება საყრდენ წერტილს და მსოფლიოს რევოლუციას. არქიმედეს, რა თქმა უნდა, ვერ დაამტკიცა, რომ სამყარო მათემატიკას ემყარება (და ძნელად თუ ვინმეს შეუძლია). მათემატიკოსმა მოახერხა იმის შეგრძნება, რომ ბუნებაში ყველაფერი შეიძლება აღწერილი იყოს მათემატიკის მეთოდებით (აქ ის საყრდენი წერტილია!), და მათემატიკური აღმოჩენებიც კი უკვე ბუნებაში იყო განსახიერებული სადმე. საქმე მხოლოდ ამ განსხეულებების პოვნაშია.
2. ინგლისელი მათემატიკოსი გოდფრი ჰარდი იმდენად მოწადინებული იყო, რომ ყოფილიყო წმინდა სავარძლის მეცნიერი, რომელიც ცხოვრობდა მათემატიკური აბსტრაქციების მაღალ სამყაროში, რომ თავის წიგნში, პათეტიკურად სახელწოდებით "მათემატიკოსის ბოდიში", მან დაწერა, რომ მას ცხოვრებაში არაფერი გამოუყენებია. საზიანოა, რა თქმა უნდა, - მხოლოდ სუფთა მათემატიკა. ამასთან, როდესაც გერმანელმა ექიმმა ვილჰელმ ვეინბერგმა გამოიკვლია მიგრაციის გარეშე დიდ პოპულაციებში დაწყვილებული პირების გენეტიკური თვისებები, მან დაამტკიცა, რომ ცხოველების გენეტიკური მექანიზმი არ იცვლება, ჰარდის ერთ-ერთი ნაშრომის გამოყენებით. ნაშრომი მიეძღვნა ნატურალური რიცხვების თვისებებს და კანონს უწოდეს ვეინბერგ-ჰარდის კანონი. ვეინბერგის თანაავტორი ზოგადად იყო "უკეთესი გაჩუმება" თეზისი. მტკიცებულებაზე მუშაობის დაწყებამდე ე.წ. გოლდბახის ორობითი პრობლემა ან ეილერის პრობლემა (ნებისმიერი ლუწი რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილ იქნას როგორც ორი მარტივი რიცხვის ჯამი) ჰარდიმ თქვა: ნებისმიერი სულელი გამოიცნობს ამას. ჰარდი გარდაიცვალა 1947 წელს; ნაშრომის დამამტკიცებელი საბუთი ჯერ ვერ მოიძებნა.
ექსცენტრიულობის მიუხედავად, გოდფრი ჰარდი ძალიან ძლიერი მათემატიკოსი იყო.
3. ცნობილმა გალილეო გალილეიმ თავის ლიტერატურულ ტრაქტატში "Assaying Master" პირდაპირ წერდა, რომ სამყარო, წიგნის მსგავსად, ყველასთვის ღიაა, მაგრამ ამ წიგნის წაკითხვა მხოლოდ მათ შეუძლიათ, ვინც იცის ენა, რომელზეც დაწერილია. და ეს დაწერილია მათემატიკის ენაზე. იმ დროისთვის გალილეომ მოახერხა იუპიტერის მთვარის აღმოჩენა და მათი ორბიტების გამოანგარიშება და დაამტკიცა, რომ მზის ლაქები ვარსკვლავის ზედაპირზე მდებარეობს, ერთი გეომეტრიული კონსტრუქციის გამოყენებით. კათოლიკური ეკლესიის მიერ გალილეოს დევნა გამოწვეული იყო ზუსტად მისი რწმენით, რომ სამყაროს წიგნის კითხვა ღვთიური გონების შეცნობაა. კარდინალმა ბელარმინმა, რომელიც უწმინდეს კრებაში მეცნიერის საქმეს განიხილავდა, მაშინვე გაიაზრა ასეთი შეხედულებების საშიშროება. სწორედ ამ საშიშროების გამო გალილეომ გაუსწორა აღიარება იმის შესახებ, რომ სამყაროს ცენტრი დედამიწაა. უფრო თანამედროვე თვალსაზრისით, ქადაგებებში უფრო ადვილი იყო იმის ახსნა, რომ გალილეო ხელყოფდა წმინდა წერილს, ვიდრე სამყაროს შესწავლისადმი მიდგომის პრინციპების დიდხანს განმარტება.
გალილეო თავის სასამართლო პროცესზე
4. მათემატიკური ფიზიკის სპეციალისტმა მიჩ ფეიგენბაუმმა 1975 წელს აღმოაჩინა, რომ თუ მექანიკურად გაიმეორებთ ზოგიერთი მათემატიკური ფუნქციის გამოთვლას მიკროანგარიშზე, გამოთვლების შედეგი 4.669-ს მიაღწევს ... თავად ფეიგენბაუმმა ვერ ახსნა ეს უცნაურობა, მაგრამ დაწერა სტატია ამის შესახებ. ექვსთვიანი კოლეგების მიმოხილვის შემდეგ, მას სტატია დაუბრუნეს და ურჩია ნაკლები ყურადღება მიაქციოს შემთხვევით დამთხვევებს - მათემატიკას. მოგვიანებით გაირკვა, რომ ამგვარი გათვლებით მშვენივრად არის აღწერილი თხევადი ჰელიუმის ქცევა, როდესაც თბება ქვემოდან, წყალი მილში გადაიქცევა ტურბულენტურ მდგომარეობაში (ეს არის წყალი ონკანიდან ჰაერის ბუშტებით) და წყალიც კი იშლება თავისუფლად დახურული ონკანის გამო.
რა შეიძლებოდა აღმოჩენილიყო მიტჩელ ფეიგენბაუმს, თუკი ის ახალგაზრდობაში ჰქონდა iPhone?
5. ყველა თანამედროვე მათემატიკის მამა, არითმეტიკის გარდა, არის რენე დეკარტი, რომელსაც ჰქვია მისი კოორდინატების სისტემა. დეკარტმა ალგებრა გააერთიანა გეომეტრიასთან და მათი თვისობრივად ახალ დონეზე აყვანა. მან მათემატიკა ჭეშმარიტად ყოვლისმომცველ მეცნიერებად აქცია. დიდმა ევკლიდემ განსაზღვრა წერტილი, როგორც ის, რასაც მნიშვნელობა არა აქვს და ნაწილებად არ იყოფა. დეკარტში ეს პუნქტი ფუნქციად იქცა. ახლა, ფუნქციების დახმარებით, ჩვენ აღწერს ყველა არაწრფივ პროცესს ბენზინის მოხმარებიდან საკუთარი წონის ცვლილებამდე - თქვენ უბრალოდ უნდა იპოვოთ სწორი მრუდი. ამასთან, დეკარტეს ინტერესების დიაპაზონი ძალიან ფართო იყო. გარდა ამისა, მისი საქმიანობის აყვავების პერიოდი გალილეოს დროს დაეცა და დეკარტს, მისივე განცხადებით, არ სურდა გამოეცა ერთი სიტყვა, რომელიც ეწინააღმდეგებოდა საეკლესიო დოქტრინას. ამის გარეშე, კარდინალ რიშელიეს თანხმობის მიუხედავად, მას წყევლიდნენ კათოლიკეები და პროტესტანტები. დეკარტი სუფთა ფილოსოფიის სფეროში გადავიდა და შემდეგ მოულოდნელად გარდაიცვალა შვედეთში.
რენე დეკარტი
6. ზოგჯერ ჩანს, რომ ლონდონის ექიმმა და ანტიკვარული უილიამ სტუკლიმ, რომელიც ისააკ ნიუტონის მეგობრად მიიჩნიეს, წმინდა ინკვიზიციის არსენალიდან ზოგიერთ პროცედურას უნდა დაექვემდებარებინა. სწორედ მისი მსუბუქი ხელით შემოიარა მთელ მსოფლიოში ნიუტონის ვაშლის ლეგენდა. როგორც მე, რატომღაც ხუთ საათზე მივდივარ ჩემს მეგობართან ისააკთან, გავედით ბაღში და იქ ვაშლები ცვივა. აიღე ისააკი და იფიქრე: რატომ ვარდება მხოლოდ ვაშლი? ასე დაიბადა საყოველთაო მიზიდულობის კანონი თქვენი თავმდაბალი მსახურის თანდასწრებით. სამეცნიერო კვლევის სრული პროფანაცია. სინამდვილეში, ნიუტონმა თავის "ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპებში" პირდაპირ დაწერა, რომ მან მათემატიკურად მიიღო მიზიდულობის ძალები ციური მოვლენებისგან. ნიუტონის აღმოჩენის მასშტაბი ახლა ძალზე ძნელი წარმოსადგენია. ბოლოს და ბოლოს, ახლა ჩვენ ვიცით, რომ მსოფლიოს მთელი სიბრძნე ჯდება ტელეფონში და კიდევ დარჩება ადგილი. მოდით, თავი ჩავიცვათ მე –17 საუკუნის კაცში, რომელსაც შეეძლო აღეწერა თითქმის უხილავი ციური სხეულების მოძრაობა და ობიექტების ურთიერთქმედება საკმაოდ მარტივი მათემატიკური საშუალებების გამოყენებით. რიცხვით გამოხატეთ ღვთიური ნება. ინკვიზიციის ხანძრები იმ დროისთვის აღარ იწვებოდა, მაგრამ ჰუმანიზმამდე სულ მცირე 100 წელი მაინც იყო. ალბათ თავად ნიუტონს ამჯობინებდა, რომ ეს იყო ღვთიური განათება ვაშლის სახით და არ უარყოფდა ამ ამბავს - ის ღრმად რელიგიური ადამიანი იყო.
კლასიკური ნაკვეთი არის ნიუტონი და ვაშლი. სწორად არის მითითებული მეცნიერის ასაკი - აღმოჩენის დროს ნიუტონი 23 წლის იყო
7. ხშირად შეიძლება წააწყდეთ გამონათქვამი მათემატიკოსის პიერ-სიმონ ლაპლასის მიერ ღმერთის შესახებ ციტატას. როდესაც ნაპოლეონმა ჰკითხა, რატომ არ არის ნახსენები ღმერთი ცის მექანიკის ხუთი ტომიდან ერთხელ, ლაპლასმა უპასუხა, რომ მას ასეთი ჰიპოთეზა არ სჭირდებოდა. ლაპლასი მართლაც ურწმუნო იყო, მაგრამ მისი პასუხი არ უნდა განიმარტოს მკაცრად ათეისტური გზით. პოემაში სხვა მათემატიკოსთან, ჯოზეფ-ლუის ლაგრანჯთან, ლაპლასმა ხაზი გაუსვა, რომ ჰიპოთეზა განმარტავს ყველაფერს, მაგრამ არაფერს წინასწარმეტყველებს. მათემატიკოსი გულწრფელად ამტკიცებდა: მან აღწერა არსებული ვითარება, მაგრამ როგორ ვითარდებოდა და სად მიდიოდა, მან ვერ იწინასწარმეტყველა. ლაპლასი მეცნიერების ამოცანას სწორედ ამაში ხედავდა.
პიერ-სიმონ ლაპლასი
