გეომეტრიას ყოველ წამს ვხვდებით ისე, რომ არც კი ვამჩნევთ მას. ზომები და მანძილი, ფორმები და ტრაექტორია ეს გეომეტრიაა. Π რიცხვის მნიშვნელობა მათთვისაც ცნობილია, ვინც გეომეტრიიდან სკოლაში გიკი იყო, ხოლო ვინც ამ რიცხვის ცოდნით ვერ ახერხებს წრის ფართობის გამოთვლას. გეომეტრიის სფეროდან ბევრი ცოდნა შეიძლება ელემენტარულად მოგეჩვენოთ - ყველამ იცის, რომ მართკუთხა მონაკვეთის უმოკლესი გზა დიაგონალზეა. იმისათვის, რომ ამ ცოდნას პითაგორას თეორემის სახით ჩამოვაყალიბოთ, კაცობრიობას ათასობით წელი დასჭირდა. გეომეტრია, ისევე როგორც სხვა მეცნიერებები, არათანაბრად განვითარდა. ძველ საბერძნეთში მკვეთრმა ტალღამ შეცვალა ძველი რომის სტაგნაცია, რომელიც შეცვალა ბნელი ხანით. შუა საუკუნეებში ახალი ტალღა მე-19-20 საუკუნეების ნამდვილმა აფეთქებამ შეცვალა. გეომეტრია გამოყენებითი მეცნიერებიდან გადაიქცა მაღალი ცოდნის დარგად და მისი განვითარება გრძელდება. ყველაფერი გადასახადებისა და პირამიდების გაანგარიშებით დაიწყო ...
1. სავარაუდოდ, პირველი გეომეტრიული ცოდნა შეიმუშავეს ძველი ეგვიპტელების მიერ. ისინი ნილოსის მიერ დატბორილ ნაყოფიერ ნიადაგებზე დასახლდნენ. გადასახადები გადაიხადა ხელმისაწვდომი მიწიდან და ამისათვის უნდა გამოთვალოთ მისი ფართობი. კვადრატისა და მართკუთხედის ფართობმა ისწავლა ემპირიულად დათვლა, მსგავსი მცირე ზომის ფიგურების საფუძველზე. და წრე წაიღეს, როგორც კვადრატი, რომლის მხარეები 8/9 დიამეტრია. ამავე დროს, π- ის რაოდენობა იყო დაახლოებით 3.16 - საკმაოდ კარგი სიზუსტე.
2. ეგვიპტელებს, რომლებიც მშენებლობის გეომეტრიით იყვნენ დაკავებულნი, არფედონაპტებს უწოდებდნენ (სიტყვიდან ”თოკი”). მათ არ შეეძლოთ საკუთარი ძალებით მუშაობა - მათ სჭირდებოდნენ დამხმარე მონები, რადგან ზედაპირების აღსაწერად საჭირო იყო სხვადასხვა სიგრძის თოკების დაჭიმვა.
პირამიდის მშენებლებმა არ იცოდნენ მათი სიმაღლე
3. ბაბილონელებმა პირველმა გამოიყენეს მათემატიკური აპარატი გეომეტრიული პრობლემების გადასაჭრელად. მათ უკვე იცოდნენ თეორემა, რომელსაც მოგვიანებით პითაგორას თეორემა ეწოდა. ბაბილონელებმა სიტყვებით ჩამოწერეს ყველა დავალება, რაც მათ ძალიან რთულად აქცევდა (ბოლოს და ბოლოს, "+" ნიშანიც კი გამოჩნდა მხოლოდ მე -15 საუკუნის ბოლოს) და მაინც მუშაობდა ბაბილონის გეომეტრია.
4. თალეს მილეცკის სისტემატიზებული ჰქონდა მაშინდელი მწირი გეომეტრიული ცოდნა. ეგვიპტელებმა ააშენეს პირამიდები, მაგრამ არ იცოდნენ მათი სიმაღლე და თალესმა შეძლო მისი გაზომვა. ჯერ კიდევ ევკლიდეს წინ მან დაამტკიცა პირველი გეომეტრიული თეორემები. მაგრამ, ალბათ, თალესის მთავარი წვლილი გეომეტრიაში ახალგაზრდა პითაგორასთან კომუნიკაცია იყო. ამ ადამიანმა, უკვე სიბერეში, გაიმეორა სიმღერა თალესთან შეხვედრისა და პითაგორასთვის მისი მნიშვნელობის შესახებ. თალესის კიდევ ერთმა სტუდენტმა, სახელად ანაქსიმანდრემ, შეადგინა მსოფლიოს პირველი რუკა.
თალეს მილეტელი
5. როდესაც პითაგორასმა დაადასტურა თავისი თეორემა, ააშენა მართკუთხა სამკუთხედი, რომელსაც გვერდებზე მოედნები ჰქონდა, მისი განცვიფრება და შოკი იმდენად დიდი იყო მოწაფეებისთვის, რომ მოწაფეებმა გადაწყვიტეს, რომ სამყარო უკვე ცნობილია, მხოლოდ მისი ციფრებით ახსნა დარჩა. პითაგორა შორს არ წასულა - მან შექმნა მრავალი ნუმეროლოგიური თეორია, რომელსაც საერთო არაფერი აქვს არც მეცნიერებასთან და არც რეალურ ცხოვრებასთან.
პითაგორა
6. პითაგორასი და მისი მოსწავლეები ცდილობდნენ ამოეხსნათ 1 გვერდითი კვადრატის დიაგონალის სიგრძის პოვნის პრობლემა, მიხვდნენ, რომ შეუძლებელი იყო ამ სიგრძის სასრული რიცხვით გამოხატვა. ამასთან, პითაგორას ავტორიტეტი იმდენად ძლიერი იყო, რომ მან სტუდენტებს აუკრძალა ამ ფაქტის გამჟღავნება. ჰიპასუსი არ ემორჩილებოდა მოძღვარს და იგი მოკლეს პითაგორას ერთ – ერთმა სხვა მიმდევარმა.
7. ყველაზე მნიშვნელოვანი წვლილი გეომეტრიაში შეიტანა ევკლიდემ. მან პირველმა შემოიტანა მარტივი, მკაფიო და ერთმნიშვნელოვანი ტერმინები. ევკლიდემ ასევე განსაზღვრა გეომეტრიის ურყევი პოსტულატები (ჩვენ მათ აქსიომებს ვუწოდებთ) და ამ პოსტულატების საფუძველზე დაიწყო მეცნიერების ყველა სხვა დებულების ლოგიკური დასკვნა. ევკლიდეს წიგნი "დასაწყისი" (თუმცა მკაცრად რომ ვთქვათ, ეს არ არის წიგნი, არამედ პაპირუსების კრებული) არის თანამედროვე გეომეტრიის ბიბლია. საერთო ჯამში, ევკლიდემ დაამტკიცა 465 თეორემა.
8. ევკლიდეს თეორემების გამოყენებით, ერატოსთენემ, რომელიც მოღვაწეობდა ალექსანდრიაში, პირველმა გამოანგარიშა დედამიწის გარშემოწერილობა. ალექსანდრიასა და სიენაში (არა იტალიური, არამედ ეგვიპტელი, ამჟამად ქალაქი ასუანი) ჩხირის მიერ ჩხირის ჩრდილის სიმაღლის სხვაობის საფუძველზე, ამ ქალაქებს შორის მანძილი ფეხით მოსიარულეთა გაზომვაა. ერატოსთენემ მიიღო შედეგი, რომელიც მხოლოდ 4% -ით განსხვავდება ამჟამინდელი გაზომვებისგან.
9. არქიმედეს, ვისთვისაც ალექსანდრია უცხო არ იყო, მიუხედავად იმისა, რომ იგი დაიბადა სირაკუზაში, გამოიგონა მრავალი მექანიკური მოწყობილობა, მაგრამ თავის მთავარ მიღწევად მიაჩნდა ცილინდრში ჩაწერილი გირჩის და სფეროს მოცულობების გაანგარიშება. კონუსის მოცულობა ცილინდრის მოცულობის ერთი მესამედია, ბურთის მოცულობა კი - ორი მესამედი.
არქიმედეს სიკვდილი. "მოშორდი, შენ ჩემთვის დაფარავ მზეს ..."
10. უცნაურად საკმარისია, მაგრამ რომის ბატონობის გეომეტრიის ათასწლეულის განმავლობაში, ხელოვნებასა და მეცნიერებაში მთელი რომის აყვავებით ძველ რომში, არც ერთი ახალი თეორემა არ დამტკიცებულა. ისტორიაში მხოლოდ ბოეტიუსი შევიდა, რომელიც ცდილობდა მსუბუქი წონის, და კიდევ საკმაოდ დამახინჯებული ვერსიის შექმნას მოსწავლეებისთვის.
11. რომის იმპერიის დაშლას მოყოლებული ბნელი ხანა ასევე შეეხო გეომეტრიას. აზრი, როგორც იქნა, გაიყინა ასობით წლის განმავლობაში. მე -13 საუკუნეში ბარდეშკიელმა ადელარდმა პირველად თარგმნა "პრინციპები" ლათინურად, ასი წლის შემდეგ კი ლეონარდო ფიბონაჩიმ არაბული ციფრები ჩამოიტანა ევროპაში.
ლეონარდო ფიბონაჩი
12. პირველი, ვინც შექმნა სივრცის აღწერილობა ციფრების ენაზე, დაიწყო მე -17 საუკუნის ფრანგმა რენე დეკარტმა. მან ასევე გამოიყენა საკოორდინატო სისტემა (პტოლემეოსმა ეს იცოდა II საუკუნეში) არა მხოლოდ რუკებზე, არამედ თვითმფრინავის ყველა ფიგურაზე და შექმნა განტოლებები მარტივი ფიგურების აღსაწერად. დეკარტესმა გეომეტრიაში აღმოჩენებმა მას ფიზიკაში არაერთი აღმოჩენის გაკეთების საშუალება მისცა. ამავე დროს, ეკლესიის მხრიდან დევნის შიშით, დიდმა მათემატიკოსმა 40 წლამდე არ გამოაქვეყნა ერთი ნაწარმოები. აღმოჩნდა, რომ მან სწორად მოიქცა - მისი ნამუშევარი გრძელი სათაურით, რომელსაც ყველაზე ხშირად "დისკურსი მეთოდის შესახებ" უწოდებენ, გააკრიტიკეს არა მხოლოდ სასულიერო პირებმა, არამედ მათმა მათემატიკოსებმაც. დრომ დაადასტურა, რომ დეკარტი მართალი იყო, რაც არ უნდა უბრალო იყოს ეს.
რენე დეკარტს სამართლიანად ეშინოდა თავისი ნამუშევრების გამოქვეყნების
13. კარლ გაუსი გახდა არაევკლიდური გეომეტრიის მამა. ბავშვობაში მან საკუთარ თავს ასწავლა წერა და კითხვა, ერთხელ კი მამაჩემს დაარტყა საანგარიშო გამოთვლების გასწორებით. მე -19 საუკუნის დასაწყისში მან დაწერა არაერთი ნამუშევარი მრუდე სივრცეზე, მაგრამ არ გამოაქვეყნა ისინი. ახლა მეცნიერებს ეშინოდათ არა ინკვიზიციის ხანძრის, არამედ ფილოსოფოსების. ამ დროს მსოფლიო აღფრთოვანებული იყო კანტის მიერ სუფთა მიზეზის კრიტიკით, რომელშიც ავტორი მოუწოდებდა მეცნიერებს, უარი ეთქვათ მკაცრ ფორმულებზე და დაეყრდნონ ინტუიციას.
კარლ გაუსი
14. ამასობაში, იანოშ ბოლიაიმ და ნიკოლაი ობაჩევსკიმ ასევე განავითარეს არაევკლიდური სივრცის თეორიის პარალელური ფრაგმენტები. ბოიამ თავისი ნამუშევრები მაგიდასთან გაგზავნა და მხოლოდ მეგობრებს მისწერა აღმოჩენის შესახებ. ლობაჩევსკიმ 1830 წელს თავისი ნამუშევრები გამოაქვეყნა ჟურნალ "ყაზანსკი ვესტნიკში". მხოლოდ 1860-იან წლებში უნდა გაეკეთებინათ მიმდევრებს მთელი სამების შრომების ქრონოლოგიის აღდგენა. ამის შემდეგ გაირკვა, რომ გაუსი, ბოიაი და ლობაჩევსკი პარალელურად მუშაობდნენ, არავინ არავის გამოპარვია ვინმეს (და ამას ერთდროულად ობაჩოვსკიც მიაწერდა ამას) და პირველი მაინც გაუსი იყო.
ნიკოლაი ლობაჩევსკი
15. ყოველდღიური ცხოვრების თვალსაზრისით, გაუსის შემდეგ შექმნილი გეომეტრიების სიმრავლე მეცნიერების თამაშს ჰგავს. ამასთან, ეს ასე არ არის. არაევკლიდური გეომეტრია ხელს უწყობს მრავალი პრობლემის გადაჭრას მათემატიკაში, ფიზიკაში და ასტრონომიაში.
