ლეონარდ ეილერი (1707-1783) - შვეიცარიელი, გერმანელი და რუსი მათემატიკოსი და მექანიკოსი, რომლებმაც უდიდესი წვლილი შეიტანეს ამ მეცნიერებათა (ასევე ფიზიკის, ასტრონომიისა და რიგი გამოყენებითი მეცნიერებების) განვითარებაში. თავისი ცხოვრების განმავლობაში მან გამოაქვეყნა 850-ზე მეტი ნაშრომი, რომლებიც ეხებოდა სხვადასხვა სფეროს.
ეილერმა ღრმად შეისწავლა ბოტანიკა, მედიცინა, ქიმია, აერონავტიკა, მუსიკის თეორია და მრავალი ევროპული და ძველი ენა. ის იყო მრავალი სამეცნიერო აკადემიის წევრი, იყო ამერიკის ხელოვნებისა და მეცნიერების აკადემიის პირველი რუსი წევრი.
ლეონარდ ეილერის ბიოგრაფიაში ბევრი საინტერესო ფაქტია, რომელთა შესახებაც ვისაუბრებთ ამ სტატიაში.
აი, ეილერის მოკლე ბიოგრაფია.
ლეონარდ ეილერის ბიოგრაფია
ლეონარდ ეილერი დაიბადა 1707 წლის 15 აპრილს შვეიცარიის ქალაქ ბაზელში. ის გაიზარდა და გაიზარდა პასტორ პოლ ოილერისა და მისი მეუღლის მარგარეტა ბრუკერის ოჯახში.
აღსანიშნავია, რომ მომავალი მეცნიერის მამა მათემატიკას უყვარდა. უნივერსიტეტში სწავლის პირველი 2 წლის განმავლობაში დაესწრო ცნობილი მათემატიკოსის იაკობ ბერნულის კურსებს.
ბავშვობა და ახალგაზრდობა
ლეონარდის ბავშვობის პირველი წლები სოფელ რიჰენში გაატარა, სადაც ეილერების ოჯახი ვაჟის დაბადებიდან მალევე გადავიდა საცხოვრებლად.
ბიჭმა დაწყებითი განათლება მამის ხელმძღვანელობით მიიღო. საინტერესოა, რომ მან მათემატიკური შესაძლებლობები საკმარისად ადრე გამოავლინა.
როდესაც ლეონარდი დაახლოებით 8 წლის იყო, მშობლებმა იგი გაგზავნეს სასწავლებლად გიმნაზიაში, რომელიც ბაზელში მდებარეობდა. ბიოგრაფიის ამ მომენტში იგი დედასთან ბებიასთან ცხოვრობდა.
13 წლის ასაკში ნიჭიერ სტუდენტს ნება დართეს ბაზელის უნივერსიტეტში ლექციებზე დასწრებოდა. ლეონარდმა ისე კარგად და სწრაფად ისწავლა, რომ მალევე შენიშნა პროფესორმა იოჰან ბერნულმა, რომელიც იაკობ ბერნულის ძმა იყო.
პროფესორმა ახალგაზრდა კაცს მრავალი მათემატიკური ნაშრომი მიაწოდა და შაბათობითაც კი მისვლის უფლება მისცა მას სახლში, გასაგები მასალის გასარკვევად.
რამდენიმე თვის შემდეგ მოზარდმა წარმატებით ჩააბარა გამოცდები ბაზელის უნივერსიტეტში, ხელოვნების ფაკულტეტზე. უნივერსიტეტში 3 წლის სწავლის შემდეგ მიენიჭა მაგისტრის ხარისხი, წაიკითხა ლექცია ლათინურ ენაზე, რომლის დროსაც მან შეადარა დეკარტის სისტემა ნიუტონის ბუნებრივ ფილოსოფიას.
მალე, მამამისის მოსაწყენად, ლეონარდმა მიიღო სასულიერო ფაკულტეტი და განაგრძო მათემატიკის აქტიური სწავლა. საინტერესო ფაქტია, რომ მოგვიანებით ეილერ უფროსმა მისცა ვაჟს მისი ცხოვრების დაკავშირება მეცნიერებასთან, რადგან მან იცოდა მისი ნიჭიერება.
იმ დროს ლეონარდ ეილერის ბიოგრაფიაში გამოქვეყნდა რამდენიმე სამეცნიერო ნაშრომი, მათ შორის "დისერტაცია ფიზიკაში ბგერაზე". ამ ნაშრომმა მიიღო მონაწილეობა ფიზიკის პროფესორის ვაკანტური თანამდებობის დასაკავებლად.
პოზიტიური მიმოხილვების მიუხედავად, 19 წლის ლეონარდი ითვლებოდა ძალიან ახალგაზრდად, რომ დაეკისროს პროფესორს.
მალე ეილერმა მიიღო მაცდური მიწვევა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიის წარმომადგენლებისგან, რომელიც სულ უფრო გზაში იყო და ძალიან ჭირდებოდა ნიჭიერ მეცნიერებს.
სამეცნიერო კარიერა პეტერბურგში
1727 წელს ლეონარდ ეილერი ჩავიდა პეტერბურგში, სადაც გახდა დამატებითი მათემატიკის დანამატი. რუსეთის მთავრობამ მას ბინა გამოუყო და წელიწადში ხელფასი დაადგინა 300 მანეთი.
მათემატიკოსმა მაშინვე დაიწყო რუსული ენის შესწავლა, რომლის ათვისებაც მოკლე დროში შეეძლო.
მოგვიანებით, ეილერი დაუმეგობრდა აკადემიის მუდმივ მდივანს კრისტიან გოლდბახს. მათ განაგრძეს აქტიური მიმოწერა, რომელიც დღეს მე -18 საუკუნის მეცნიერების ისტორიის მნიშვნელოვან წყაროდ არის აღიარებული.
ლეონარდის ბიოგრაფიის ეს პერიოდი უჩვეულოდ ნაყოფიერი იყო. მუშაობის წყალობით მან სწრაფად მოიპოვა მსოფლიო პოპულარობა და აღიარება სამეცნიერო საზოგადოების მხრიდან.
რუსეთში პოლიტიკურმა არასტაბილურობამ, რომელიც იმპერატრიცა ანა ივანოვნას გარდაცვალების შემდეგ განვითარდა, აიძულა მეცნიერი დაეტოვებინა პეტერბურგი.
1741 წელს პრუსიელი მონარქის ფრედერიკ II- ის მიწვევით, ლეონჰარდ ეილერმა ოჯახთან ერთად იმოგზაურა ბერლინში. გერმანიის მეფეს სურდა მეცნიერებათა აკადემიის დაარსება, ამიტომ იგი დაინტერესებული იყო მეცნიერის მომსახურებით.
მუშაობა ბერლინში
როდესაც 1746 წელს ბერლინში გაიხსნა საკუთარი აკადემია, ლეონარდმა დაიკავა მათემატიკური განყოფილების უფროსი. გარდა ამისა, მას დაევალა ობსერვატორიის მონიტორინგი, ასევე საკადრო და ფინანსური საკითხების მოგვარება.
ეილერის ავტორიტეტი და მასთან ერთად მატერიალური კეთილდღეობა ყოველწლიურად იზრდებოდა. შედეგად, ის იმდენად გამდიდრდა, რომ შეძლო შარლოტენბურგში მდიდრული ქონების ყიდვა.
ლეონარდის ურთიერთობა ფრედერიკ II- თან ძნელად მარტივი იყო. მათემატიკოსის ზოგი ბიოგრაფი მიიჩნევს, რომ ეილერი უკმაყოფილებას გამოთქვამდა პრუსიის მონარქთან იმის გამო, რომ მას ბერლინის აკადემიის პრეზიდენტის პოსტი არ შესთავაზა.
მეფის ამ და სხვა მრავალმა მოქმედებამ აიძულა ეილერი დაეტოვებინა ბერლინი 1766 წელს. ამ დროს მან მიიღო მომგებიანი შეთავაზება ეკატერინე II- ისგან, რომელიც ცოტა ხნის წინ ტახტზე ავიდა.
პეტერბურგში დაბრუნება
პეტერბურგში ლეონარდ ეულერს დიდი პატივით მიესალმნენ. მას მაშინვე მიენიჭა პრესტიჟული პოსტი და მზად იყვნენ თითქმის ნებისმიერი თხოვნა შეესრულებინათ.
მიუხედავად იმისა, რომ ეილერის კარიერა განაგრძობდა სწრაფ განვითარებას, მისმა ჯანმრთელობამ ბევრი რამ დატოვა სასურველად. მარცხენა თვალის კატარაქტა, რომელიც მას ბერლინში აწუხებს, უფრო და უფრო პროგრესირებს.
შედეგად, 1771 წელს ლეონარდს ოპერაცია ჩაუტარდა, რამაც აბსცესი გამოიწვია და ფაქტობრივად მთლიანად მოაცილა მხედველობა.
რამდენიმე თვის შემდეგ პეტერბურგში სერიოზული ხანძარი გაჩნდა, რამაც ეულერის საცხოვრებელი ადგილიც დააზარალა. სინამდვილეში, ბრმა მეცნიერი სასწაულებრივად გადაარჩინა ბაზელის ხელოსანმა პიტერ გრიმმა.
ეკატერინე II- ის პირადი ბრძანებით, ლეონარდისთვის ახალი სახლი აშენდა.
მრავალი ცდის მიუხედავად, ლეონარდ ეილერი არასდროს შეუწყვეტია მეცნიერების კეთება. როდესაც ჯანმრთელობის გამო ვეღარ წერდა, მისი ვაჟი იოჰან ალბრეხტი ეხმარებოდა მათემატიკას.
პირადი ცხოვრება
1734 წელს ეილერმა იქორწინა კატარინა გსელზე, შვეიცარიელი მხატვრის ქალიშვილზე. ამ ქორწინებაში წყვილს შეეძინა 13 შვილი, რომელთაგან 8 ბავშვობაში გარდაიცვალა.
აღსანიშნავია, რომ მისი პირველი ვაჟი, იოჰან ალბრეხტი, ასევე გახდა ნიჭიერი მათემატიკოსი მომავალში. 20 წლის ასაკში იგი ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიაში აღმოჩნდა.
მეორე ვაჟმა, კარლმა, მედიცინა შეისწავლა, ხოლო მესამე, კრისტოფმა თავისი ცხოვრება სამხედრო საქმიანობას დაუკავშირა. ლეონარდისა და კატარინას ერთ-ერთი ქალიშვილი, შარლოტა, გახდა ჰოლანდიელი არისტოკრატის ცოლი, ხოლო მეორე, ელენა, დაქორწინდა რუს ოფიცერზე.
შარლოტენბურგში მამულის შეძენის შემდეგ, ლეონარდმა იქ ქვრივი დედა და და მიიყვანა და ყველა თავისი შვილი უზრუნველყო.
1773 წელს ეილერმა დაკარგა საყვარელი ცოლი. 3 წლის შემდეგ იგი დაქორწინდა სალომე-აბიგაილზე. საინტერესო ფაქტია, რომ მისი რჩეული იყო გარდაცვლილი ცოლის ნახევარ და.
სიკვდილი
დიდი ლეონარდ ეილერი გარდაიცვალა 1783 წლის 18 სექტემბერს 76 წლის ასაკში. მისი გარდაცვალების მიზეზი ინსულტი გახდა.
მეცნიერის გარდაცვალების დღეს მის 2 ფიქალურ დაფაზე აღმოჩნდა ბუშტის ფრენის აღმწერი ფორმულები. მალე ძმები მონტგოლფიე გაფრინდებიან პარიზში ბურთით.
ეილერის წვლილი მეცნიერებაში იმდენად მასშტაბური იყო, რომ მათ სტატიებს სწავლობდნენ და აქვეყნებდნენ მათემატიკოსის გარდაცვალებიდან კიდევ 50 წლის განმავლობაში.
სამეცნიერო აღმოჩენები პეტერბურგში პირველი და მეორე ყოფნის დროს
ბიოგრაფიის ამ პერიოდში ლეონარდ ეილერმა ღრმად შეისწავლა მექანიკა, მუსიკის თეორია და არქიტექტურა. მან გამოაქვეყნა 470-მდე ნაშრომი სხვადასხვა თემაზე.
ფუნდამენტური სამეცნიერო ნაშრომი "მექანიკა" მოიცავდა ამ მეცნიერების ყველა სფეროს, მათ შორის ციურ მექანიკას.
მეცნიერმა შეისწავლა ბგერის ბუნება, ჩამოაყალიბა მუსიკით გამოწვეული სიამოვნების თეორია. ამავე დროს, ეილერმა მიუთითა რიცხვითი მნიშვნელობები ტონის ინტერვალს, აკორდს ან მათ თანმიმდევრობას. რაც უფრო დაბალია ხარისხი, მით უფრო მაღალია სიამოვნება.
"მექანიკის" მეორე ნაწილში ლეონარდმა ყურადღება მიაქცია გემთმშენებლობას და ნავიგაციას.
ეილერმა ფასდაუდებელი წვლილი შეიტანა გეომეტრიის, კარტოგრაფიის, სტატისტიკისა და ალბათობის თეორიის განვითარებაში. 500 გვერდიან ნაშრომს "ალგებრა" განსაკუთრებულ ყურადღებას იმსახურებს. საინტერესო ფაქტია, რომ მან ეს წიგნი სტენოგრაფის დახმარებით დაწერა.
ლეონარდმა ღრმად შეისწავლა მთვარის თეორია, საზღვაო მეცნიერებები, რიცხვების თეორია, ბუნებრივი ფილოსოფია და დიოპტრიკა.
ბერლინის სამუშაოები
280 სტატიის გარდა, ეულერმა გამოაქვეყნა მრავალი სამეცნიერო ტრაქტატი. 1744-1766 წლების ბიოგრაფიის დროს. მან დააარსა მათემატიკის ახალი დარგი - ვარიაციების გამოთვლა.
მისი კალმის ქვევიდან გამოვიდა ტრაქტატები ოპტიკის, აგრეთვე პლანეტებისა და კომეტების ტრაექტორიების შესახებ. მოგვიანებით, ლეონარდმა გამოაქვეყნა ისეთი სერიოზული ნაშრომები, როგორიცაა "არტილერია", "უსასრულო მინიმალური ანალიზის შესავალი", "დიფერენციალური გამოთვლა" და "ინტეგრალური გამოთვლა".
ბერლინში ყოფნის განმავლობაში ეილერი სწავლობდა ოპტიკას. შედეგად, იგი გახდა სამტომეული წიგნის „დიოპტრიკა“ ავტორი. მასში მან აღწერა ოპტიკური ინსტრუმენტების გაუმჯობესების სხვადასხვა გზა, მათ შორის ტელესკოპები და მიკროსკოპები.
მათემატიკური აღნიშვნის სისტემა
ეილერის ასობით მოვლენას შორის ყველაზე აღსანიშნავია ფუნქციების თეორიის წარმოდგენა. ცოტამ თუ იცის ის ფაქტი, რომ მან პირველმა შემოიღო აღნიშვნა f (x) - ფუნქცია "f" არგუმენტით "x".
კაცმა ასევე გამოიტანა მათემატიკური აღნიშვნა ტრიგონომეტრიული ფუნქციებისათვის, რადგან ისინი დღეს ცნობილია. მან დაწერა სიმბოლო "ე", რომ შექმნას ბუნებრივი ლოგარითმი (ცნობილია როგორც "ეილერის ნომერი"), ისევე როგორც ბერძნული ასო "Σ" ჯამური და ასო "ი" წარმოსახვითი ერთეულისთვის.
ანალიზი
ანალიზურ მტკიცებულებებში ლეონარდმა გამოიყენა ექსპონენციალური ფუნქციები და ლოგარითმები. მან გამოიგონა მეთოდი, რომლითაც მან შეძლო ლოგარითმული ფუნქციების გაფართოება დენის სერიად.
გარდა ამისა, ეილერმა გამოიყენა ლოგარითმები ნეგატიურ და რთულ რიცხვებთან სამუშაოდ. შედეგად, მან მნიშვნელოვნად გააფართოვა ლოგარითმების გამოყენების სფერო.
შემდეგ მეცნიერმა იპოვა კვადრატული განტოლებების ამოხსნის უნიკალური გზა. მან შეიმუშავა ინტეგრალების გამოთვლის ინოვაციური ტექნიკა რთული ლიმიტების გამოყენებით.
გარდა ამისა, ეილერმა გამოიტანა ვარიაციების გამოთვლის ფორმულა, რომელიც ახლა "ეილერ-ლაგრანგის განტოლების" სახელითაა ცნობილი.
რიცხვების თეორია
ლეონარდმა დაამტკიცა ფერმატის პატარა თეორემა, ნიუტონის იდენტობები, ფერმას თეორემა 2 კვადრატის ჯამებზე და ასევე გააუმჯობესა ლაგრანგის თეორემის მტკიცებულება 4 კვადრატის ჯამზე.
მან ასევე შეიტანა მნიშვნელოვანი დამატებები სრულყოფილი რიცხვების თეორიაში, რაც იმდროინდელ მათემატიკოსებს აწუხებდათ.
ფიზიკა და ასტრონომია
ეილერმა შეიმუშავა ეულერ-ბერნულის სხივის განტოლების ამოხსნის გზა, რომელიც შემდეგ აქტიურად გამოიყენებოდა საინჟინრო გამოთვლებში.
ასტრონომიის სფეროში გაწეული სამსახურისთვის, ლეონარდმა პარიზის აკადემიისგან მრავალი პრესტიჟული ჯილდო მიიღო. მან ზუსტი გათვლებით გააკეთა მზის პარალაქსი და ასევე მაღალი სიზუსტით დაადგინა კომეტებისა და სხვა ციური სხეულების ორბიტები.
მეცნიერის გათვლებით დაეხმარა ციური კოორდინატების სუპერ ზუსტი ცხრილების შედგენაში.
ლეონარდ ეილერის ფოტო
